Hướng dẫn giải bài bác 1 trang 9 SGK Giải tích lớp 12: Xét sự đồng trở nên, nghịch đổi mới của các hàm số, các khoảng tầm đồng biến với nghịch biến chuyển của hàm số...

Bạn đang xem: Toán 12 bài 1 trang 9


Bài 1: Xét sự đồng phát triển thành, nghịch thay đổi của các hàm số

a) (y = 4 + 3x - x^2) b) (y =1 over 3x^3) + (3x^2-7x - 2) c) (y = x^4) - (2x^2) +( 3) d) (y = -x^3)+ (x^2) - (5).


Hướng dẫn giải

- Tìm tập xác minh của hàm số.

Xem thêm: Review Crush Tuyệt Vời Nhất Thế Giới, Review Crush Tuyệt Nhất Thế Giới

- Tính đạo hàm của hàm số. Tìm những điểm xi (I =1,2,3,…,n) nhưng mà tại kia đạo hàm bằng 0 hoặc ko xác định

- Sắp xếp những điểm xi theo thứ tự tăng dần đều và lập bảng biến chuyển thiên

- Dựa vào bảng phát triển thành thiên nhằm Kết luận khoảng đồng thay đổi và nghịch vươn lên là của hàm số bên trên tập xác định của nó. (trường hợp y’ > 0 thì hàm số đồng trở thành, ví như y’ 0. Do kia vệt của y' trong khoảng (-2; 2) sẽ là +.)

Lời giải cùng đáp án
bài xích 1 trang 9 SGK Giải tích 12

a) (y=4+3x-x^2)

Tập xác định: (D=R.)Có (y'=3-2xRightarrow y'=0Leftrightarrow 3-2x=0Leftrightarrow x=frac32.)

Bảng đổi mới thiên:

 Vậy hàm số đồng biến hóa bên trên khoảng tầm (left( -infty ;frac32 ight)) với nghịch biến hóa trên khoảng tầm (left( frac32;+infty ight).)

b) (y=frac13x^3+3x^2-7x-2)

Tập xác định: (D=R.)

Có (y'=x^2+6x-7Rightarrow y'=0Leftrightarrow x^2+6x-7=0Leftrightarrow left< eginalign & x=1 \ & x=-7 \ endalign ight..)

Bảng đổi mới thiên: 

Vậy hàm số đồng đổi mới trên những khoảng tầm (left( -infty ;-7 ight)) và (left( 1;+infty ight)).Hàm số nghịch đổi thay trên (left( -7; 1 ight).)

c) (y=x^4-2x^2+3)

Tập xác định: (D=R.)

Có (y'=4x^3-4xRightarrow y'=0Leftrightarrow 4x^3-4x=0Leftrightarrow left< eginalignvà x=-1 \ & x=0 \ và x=1 \ endalign ight..)

Bảng đổi mới thiên:


 

Vậy hàm số đồng đổi mới bên trên những khoảng tầm (left( -1; 0 ight)) với (left( 1;+infty ight).)Hàm số nghịch biến chuyển bên trên những khoảng (left( -infty ;-1 ight)) và (left( 0; 1 ight).)

d) (y=-x^3+x^2-5)

Tập xác định: (D=R.)

Có (y'=-3x^2+2x=0Rightarrow y'=0Leftrightarrow -3x^2+2x=0Leftrightarrow left< eginalign & x=0 \ & x=frac23 \ endalign ight..)

Bảng biến chuyển thiên:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng chừng (left( 0;frac23 ight).)Hàm số nghịch vươn lên là bên trên những khoảng (left( -infty ;0 ight)) và (left( frac23;+infty ight).)

» Xem đáp án bài xích tiếp theo: Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12

Trên đấy là lý giải giải bài tập 1 trang 9 SGK Toán 12, các em hoàn toàn có thể tìm hiểu thêm giải pháp giải các dạng bài giải tích lớp 12 không giống tại tanphongvan.vn.


Trần Văn uống A (Tổng hợp)
quý khách hàng còn vụ việc gì bnạp năng lượng khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm lên tiếng nhằm công ty chúng tôi giúp bạn
Hủy
Gửi

TẢI VỀ


*
*
*